Родился в Москве 16 января 1853 г. в семье известного русского историка Сергея Михайловича Соловьева.

Средние образование получил в московской 5-й гимназии, в которую поступил в 1864 г., а высшее образование — в Московском университете, в который поступил в 1869 г. и окончил в 1873 г.

В июне 1876 г. Соловьев приступил к преподаванию в университете, но из за профессорской склоки в марте 1877 г. покинул Москву и перевелся в Петербург, где стал членом Ученого комитета при Министерстве народного просвещения и одновременно преподавал в университете, где в 1880 г. защитил докторскую диссертацию.

В 1881 г. преподавательская деятельность Соловьева навсегда закончилась после прочтения им публичной лекции 28 марта 1881 г. в которой он призывал помиловать убийц Александра II.

Умер в имении московских профессоров Трубецких 31 июля 1900 г. вследствие артериосклероза, болезни почек и общего истощения организма.